مدل بندی خسارت های معوق در مثلث های تأخیر وابسته با در نظر گرفتن وابستگی تقویمی (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
پیشینه و ا هداف: ذخیره خسارت که برای سودآوری و پرداخت بدهی بیمه گر حیاتی است، پیش بینی مبلغی است که بیمه گر باید برای خسارت های آینده بپردازد. در سال های اخیر، بسیاری از پژوهشگران وابستگی های بین چند مثلث تأخیر را برای تعیین ذخایر زیان در نظر گرفته اند. هدف اصلی این مقاله پیش بینی خسارت های معوق در مثلث های تأخیر وابسته با استفاده از مدل های تصادفی است که در آن ها وابستگی بین مثلث ها و وابستگی بین خسارت های معوق پرداختی در یک سال تقویمی در هر مثلث تأخیر در نظر گرفته می شود. روش شناسی: استفاده از وابستگی بین خسارت های معوق متناظر در مثلث های تأخیر مربوط به چند رشته بیمه ای ممکن است در افزایش دقت پیش بینی خسارت های معوق تأثیرگذار باشد. همچنین، در یک مثلث تأخیر مربوط به یک رشته بیمه ای، علاوه بر عوامل سال وقوع خسارت و تعداد سال های تأخیر پرداخت خسارت معوق، سال تقویمی پرداخت خسارت هم می تواند در میزان پرداخت خسارت برای سال های وقوع خسارت متفاوت تأثیرگذار باشد. بنابراین در نظر گرفتن وابستگی تقویمی بین خسارت هایی که در یک سال تقویمی پرداخت می شوند، می تواند دقت پیش بینی در مثلث های تأخیر را بهبود بخشد. بنابراین، در مدل بندی توأم خسارت های معوق چند مثلث تأخیر، دو نوع وابستگی بین مثلثی و درون مثلثی وجود دارد. در این مقاله، از دو روش برای مدل بندی این دو نوع وابستگی استفاده می شود. در روش نخست، با در نظر گرفتن توزیع چندمتغیره برای خسارت های معوق در سلول های متناظر مثلث های تأخیر، وابستگی بین مثلث ها مدل بندی می شود. در این روش، وابستگی تقویمی بین خسارت های معوق در هر مثلث تأخیر با استفاده از اضافه کردن عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارت های معوق در نظر گرفته می شود. در روش دوم، یک توزیع چندمتغیره برای خسارت های معوق پرداختی سال های تقویمی متناظر مثلث های تأخیر در نظر گرفته می شود که در این صورت هر دو نوع وابستگی با استفاده از توزیع چندمتغیره مدل بندی می شود. برای برآورد پارامترهای مدل، در هر دو روش، از رهیافت بیزی و روش نمونه گیری مونت– کارلوی همیلتونی استفاده می شود. یافته ها: در این مقاله، داده های خسارت های معوق در دو رشته بیمه بدنه و بیمه شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمه ایرانی در بازه سال های 1392 تا 1395 که به صورت فصلی ثبت شده است، استفاده می شود. با استفاده از توزیع آمیخته– مقیاس چندمتغیره با توزیع های حاشیه ای نرمال و وابستگی مفصلی، دو روش مدل بندی وابستگی تقویمی مقایسه می شوند. برای این منظور، از معیار میانگین قدرمطلق خطای درصدی برای اندازه گیری دقت پیش بینی دو روش استفاده می شود. برای داده های مورد استفاده، مشاهده می شود که میانگین قدرمطلق خطای درصدی استفاده از توزیع چندمتغیره برای مدل بندی وابستگی تقویمی کمتر است از زمانی که از عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارت های معوق استفاده شود. نتیجه گیری: با توجه به یافته های به دست آمده با استفاده از داده های یک شرکت بیمه ایرانی، نتیجه می گیریم که مدل بندی وابستگی تقویمی بین خسارت های معوق در مثلث های تأخیر با استفاده از توزیع چندمتغیره به پیش بینی دقیق تر ذخایر مربوط به خسارت های معوق نسبت به استفاده از عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارت های معوق منجر می شود.Modeling outstanding claims in dependent run-off triangles considering calendar dependence
BACKGROUND and OBJECTIVE: V, a loss reserve is a prediction of the amount an insurer will need to pay for future claims. Researchers have been exploring methods to incorporate dependencies among multiple loss triangles to improve the accuracy of outstanding claim prediction. This study aims to predict outstanding claims in dependent run-off triangles by considering the dependence among the outstanding claims paid in each run-off triangle. METHODS: The study considers the dependence among corresponding outstanding claims in run-off triangles related to different lines of insurance. It also takes into account the calendar year of payment of claims, in addition to factors such as the year of claim occurrence and the number of years of delay in payment. Two methods are used to model the inter-triangular and intra-triangular dependencies. The first method involves modeling the dependence among triangles by using a multivariate distribution for outstanding claims in the corresponding cells of run-off triangles. The calendar dependence within each run-off triangle is incorporated by adding a calendar year effect factor to the mean of the outstanding claims distribution. The second method uses a multivariate distribution for the outstanding claims of the calendar years corresponding to run-off triangles, capturing both types of dependence. Bayesian approach and Hamiltonian Monte-Carlo sampling methods are employed to estimate model parameters. FINDINGS: The study utilizes data from an Iranian insurance company on outstanding claims in car body insurance and third-party car insurance from 2012 to 2015. The two methods of calendar dependence modeling are compared using a scale mixture multivariate distribution with normal marginal distributions and copula dependence. The mean absolute percentage error is used to measure the accuracy of the prediction. The results show that using a multivariate distribution for calendar dependence modeling leads to a more accurate prediction compared to adding the calendar year effect factor to the mean model. CONCLUSION: Based on the findings, it is concluded that modeling the calendar dependence among outstanding claims in run-off triangles using a multivariate distribution improves the accuracy of reserves prediction compared to using the calendar year effect factor. This approach can enhance the prediction of outstanding claims and contribute to the insurer's profitability and solvency.
تبلیغات
